Iterar calculadora hp 50G hp 49 o hp 48

Iteraciones múltiples y además concatenadas ( se itera una ecuación, y el resultado itera otra ecuación, y despues otra ... hasta el resultado final)

Para muchos ramos de ingenierías en específico; como son la ingeniería química o ingeniería mecánica, donde la única forma de resolver un problema, es tanteando ( al haber 2 incógnitas), y asumiendo alguna de ellas inicialmente. Eso genera la resolución de muchos cálculos intermedios, utilizando ecuaciones independientes, para que como ultimo paso se verifique si el valor de la variable inicial es el correcto a partir del despeje de otra ecuación. Si el valor es el mismo , entonces se da por terminada la iteración, en caso contrario se vuelve a indicar un valor inicial mas refinado , que se acerque al valor final, hasta que en el algún momento coincidan.

El uso del Excel ha facilitado bastante esta tarea, o al menos hay que hacer menos pulsaciones al teclado para hacer coincidir el valor de la variable inicial con la variable final; pero cuando se lanzó el estándar de las calculadoras hp graficas (hp 48), en los 90's , no era tan fácil acceder a un computador con Excel, menos existían dispositivos  portátiles (PDA) que hiciesen ese trabajo. 

Con el nuevo siglo salieron nuevos dispositivos que eran mejoras a la antigua hp 48 ( la serie hp 49); pero salvo el año 2012 no existió una buena hoja de calculo dentro de la calculadora que pudiese hacer los cálculos mas fácilmente.

Así que si quieres realizar cálculos iterativos , con mas pulsaciones sobre todo en modelos mas antiguos o mas lentos ( hp48G o hp 49g), el siguiente programita puede ser de mucha ayuda.

En este caso necesitamos despejar un un valor C , y para ellos tenemos 4  ecuaciones que están encadenadas:

Como se ve hay 4 ecuaciones : en este caso necesitamos saber el valor exacto de C; pero solo tenemos como dato a B = 5 , P=8 , Q= 9,2 Z= 1,65 X=0,1 .  Que esperamos  con estos datos, que con el valor asumido de C, se pueda calcular A; se calcule REY, se calcule N, y por ultimo nos de un valor de C.

Hay 3 formas de realizar esto... Una es que cada una de las cuatro ecuaciones las guardemos con un nombre y las llamemos con el Solve Equation , y vamos reemplazando los valores dados. Es el método mas lento, porque hay que digitar mucho en la calculadora y hay que ir tanteando.

La segunda forma es utilizar un programa que debes instalar en la calculadora SOLVESYS.

SOLVESYS es una excelente herramienta que funciona en RPN que te permite resolver iteraciones concatenadas, y te da la solución exacta sólo ingresando las ecuaciones, y una solución estimada.

Por ejemplo. 

Al ejecutar el programa, nos indicará que debemos ingresar cada una de las ecuaciones con ADD , reemplazando los datos dados previamente. 

:

Ingresando todas las ecuaciones::

Solo hay que dar a  OK para que se muestre otro menú donde esten las variables a iterar. En ellas se puede colocar un valor estimado;

Después solo hay que colocar SOLVE para que comience a resolver. Si las estimaciones están alejadas de la realidad, la calculadora demorará mucho en obterner el resultado final.

Tercera opcion colocar las ecuaciones en un programita

Esta opción es un derivado de la primera opción. La caracteristica principal, es que puedes llevar un programa ya hecho, y solo editarlo colocando las ecuaciones... Como el paso 1 también será paso a paso , tanteando; pero en un menor numero de clicks.

En el problema, el valor que asumiremos de C será 10

Pero la calculadora "no itera" realmente. Si tu le das un valor de C en la primera ecuación, va asumir que ese valor se mantener en la ultima ecuación; por lo que debemos hacer una arreglo en la última ecuación, y la C transformarla en otra variable. En mi caso en la variable D, para que cuando tenga que ver los resultados, tenga un valor de C inicial y un valor de C final, distintos.

Una manera de hacer esto es utilizar el menú solver equation; en RPN ya que nosotros sabemos las ecuaciones que vamos a utilizar entonces en cada ecuacion apretamos solver sobre la variable que queremos despejar, y luego apretamos ENTER. Eso nos conducirá a la siguiente ecuacion, y así hasta llegar a la cuarta ecuación. donde obtendremos el valor de nuestra C final , y la compararemos con nuestra C inicial.

El programa quedaría de esta forma en RPN:

Guardamos el programa como MM

Como se ve el programa empieza con <<  seguido de la ecuación entre comillas simples A=(B²+C²)/√ 2 ;

esta expresion la puedes cambiar, dependiendo de las ecuaciones que requieras para resolver el problema ; y luego la siguiente expresion se debe copiar igual respetando espacios , mayúsculas y minúsculas, para que no crashee tu calculadora:

STEQ # 32002h FLASHEVAL

Como se ve luego dentro del programa se repite la misma rutina; se anota la siguiente ecuación entre comillas simples y luego la expresión STEQ # 32002h FLASHEVAL ; y así hasta la ultima expresión.

La ejecución del programa, se realiza de la siguiente manera

Como B= 3, y comenzaremos iterando con C=10, entonces , la incognita es A , y debemos despejarla una vez despejada , apretamos enter, o cualquier otra tecla, eso permirá guardar A, como una variable global, y servirá para resolver la segunda ecuacion.

Con esto el valor de A es 115; apretamos ENTER, e inmediatamente aparece el segundo menu de solve equation con la segunda ecuacion; agregamos los datos P y Q , dados; y resolvemos, para REY :

obteniendo el valor de REY , y así sucesivamente:

...hasta que en la ultima ecuación se obtiene:

un valor C final de -0,0189 ; bastante alejado de C inicial = 10; por lo que hay que iterar con un valor mas cercano, por ejemplo 0

que al final de haber iterado todo el proceso da un valor mas cercano al valor inicial; -0,03 ; por lo que se debe seguir refinando.