La ecuación de conservación de energía, que relaciona la variación de energía interna con los flujos de calor
que entran y salen, aplicada al agua [2] y [3], en la bandeja de doble fondo y en la bandeja 1, para el acero
inoxidable y el agua contenida en ella, se muestran a continuación:
Definición de flujos de energía en el desalinizador
Qe : Calor por evaporación entre el agua y la placa inferior exterior
Qc : Calor por convección entre el agua y la placa inferior exterior
Qr : Calor por radiación térmica entre el agua y la placa inferior exterior
Qcolector : Calor debido al colector solar
Qss : Calor sensible del destilado
Qse : Calor sensible del agua de alimentación
donde,
Cpw : Calor específico del agua
Cpt : Calor específico del acero inoxidable
mw : Masa de agua en la bandeja de doble fondo
mt : Masa del acero inoxidable en intercambio térmico y agua contenida en la bandeja
Tw : Temperatura del agua en la bandeja
Tt : Temperatura de la bandeja
Donde las ecuaciónes son: El subíndice t indica lo relativo a la bandeja en la superficie de acero inoxidable.
Estas mismas ecuaciones aplicadas a cada una de las etapas, con la precaución de considerar solamente los flujos de calor involucrados en cada una de ellas, nos entrega el modelo matemático para el nuevo
desalinizador de múltiples etapas. Este análisis nos permite determinar la temperatura del agua en la bandeja de doble fondo, la cual depende de la
temperatura de la bandeja 1. Al aplicar el análisis a la segunda etapa, es decir, entre la bandeja 1 y la bandeja 2, se puede determinar la temperatura de la bandeja 1 la cual a su vez depende de la temperatura de la bandeja 3.
El análisis se aplica a cada una de las etapas en forma sucesiva, existiendo siempre una dependencia de las temperaturas.
Para determinar la temperatura de la bandeja de doble fondo, el modelo determina la temperatura de la última bandeja luego la temperatura de la penúltima y así sucesivamente hasta llegar en definitiva a la temperatura
deseada.
Para el análisis de la energía que fluye a través del techo se considera la energía que proporciona la bandeja 5 y la convección exterior del equipo. La bandeja 5 debe mantener una temperatura más baja que todo el sistema. Por eso no se debe usar aislamiento en techo.
ECUACIONES DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Ecuaciones para el calor por evaporación
La transferencia de calor por evaporación es una
transferencia de calor asociada a la transferencia de masa, es decir, a la evaporación y condensación del agua. Existen varias formas para determinar el calor por evaporación , dependiendo de las condiciones que se presenten. Como por ejemplo la forma Newtoniana, Kumar y Tiwari (1996), O. Headley (1977). Para el análisis del modelo se han considerado todas estas formas, y la que ha presentado el mejor comportamiento es la de E. Sartori (1996), que es la que a continuación se enuncia.
Coeficientes de transferencia de calor por evaporación
El coeficiente de transferencia de calor por evaporación puede ser determinado por la expresión:
Donde Qe es el calor por evaporación y se determina usando la expresión desarrollada por Kumar y Tiwari (1996)Muchas expresiones usadas en la determinación de los coeficientes de transferencia por evaporación están limitadas en cuanto a la temperatura de trabajo comoson las expresiones propuestas por Malik (1982), estoes, válidas sólo hasta aproximadamente los 90 °C. Las expresiones aquí presentadas no tienen esa restricción.
